C'est la vie

今天先不打日記
剛剛隔壁隔壁寢的朋友跑來問一個不錯分享的題目
f(x)=x^2 當x=1;Δx=dx=0.01時 Δy(差分)和dy(微分)的值為何??
(其實更重要得是隱常在背後的意義啊~~~!)
solution,
差分式:Δy=f(x+Δx)-f(x)
=x^2 + 2xΔx + Δx^2 - x^2
=2xΔx + Δx^2 ===================> 將值代入=0.0201

微分式:而我們熟知的dy=f'(x)dx (證明就不贅述了)
=2xdx ================>將值代入=0.02

比較差分式和微分式 兩者差了一項Δx^2!!!!!!!
這是因為在微分我們不考慮二次進似 Δx已經很小了...平方下去...小到悲哀>>>在微分中,我們把它忽略!!
這就是差分和微分間的重要分別!!!!!!!!!!!!!

By 施施
歡迎轉貼分享主張合理使用 但請尊重我唄~標一下姓名跟出處吧!!(打的粉辛苦吶)